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中学生一年发三篇数学论文
一年时间内，复旦附中高三学生姚源独立完成了三篇数学论文、并在中学数学领域的核心期刊上发表，这让部分数学老师惊叹不已。对此，复旦附中郑方贤校长直言，培养学生的学术能力成为市实验性示范性高中个性化发展的一大发展趋势。
一年写三篇学术论文
2012年10月，姚源独立完成的《正多面体棱上点的个数研究》发表在东北师范大学出版社主办的 《数学学习与研究》第19期；2013年6月，姚源探究成果《相似椭圆系的一组性质》发表在《上海中学数学》杂志上；2013年10月，姚源完成的《相似椭圆系的若干性质》发表在《中学教研（数学）》杂志上。这三本杂志都是中学数学教育的核心期刊，大部分文章的作者是全国各地的数学教师，极少刊登学生的文章。然而，姚源在短短一年内完成三篇论文，不仅成为学生们学习的榜样，也受到部分中学数学教师的赞扬。
“姚源是创新班的学生。就数学学科成绩而言，他在班级只是一名中等生。但是，他是一位非常认真的学生，做事时一丝不苟，不懂就问，非常虚心。在课间，他非常喜欢和老师讨论自己探究的问题，在交流中不断充实、提高课题深度。 ”回忆起姚源，复旦附中数学科研导师汪杰良老师说笑道，其实，只要对数学产生兴趣，中等生也可成长为数学学科的优秀研究人才。
一张草图修改20余次
“在进入中学前，我没有写作学术论文的经历。在数学科研导师汪杰良的引导下，我不仅对探究数学题目产生了兴趣，还拿起手中的笔，学习写作数学学术论文。 ”回想写作论文的经历，姚源仍感叹，非常感谢数学导师的指导。听完汪老师讲解正多面体的奥秘后，他对正多面体的特性产生了兴趣。于是，姚源拿起草稿纸，在平面上作出正四面体、正六面体的平面图形。
当他开心地将草稿纸拿给老师看时，汪老师启发道，“正四面体、正六面体都是书本上的知识。此外，世界上还存在三个多面体：正八面体、正十二面体、正二十面体，你能在图纸上作出这三个正多面体的平面图吗？ ”
受到汪老师的启发后，姚源开始尝试在草稿纸上作正二十面体的平面图。 “作图是一个非常艰难的过程，一支铅笔、几件作图工具，我一边作图一边进行空间想象，通过虚线、实线来区分不同的边，同时，每条正多面体的边线上都有两个至三个点，需要将每个点的位置都标清楚。 ”姚源回忆道，经过20多次反复修改，最终，姚源的平面图得到汪老师认可，仅作平面图就花费了两个月。
作图完成后，姚源开始着手写数学论文。从论文的结构安排，到论文语言的准确、简练，汪老师都进行手把手的指导。两个半月后，姚源完成《正多面体棱上点的个数研究》，很快就收到论文被录用的通知书。
品尝到第一篇论文发表的喜悦，姚源开始着手研究第二个课题 《相似椭圆系的一组性质》，这篇论文研究椭圆系的基本性质；第三个课题则延伸至椭圆的切线性质，这个知识点甚至超过中学数学竞赛的范围。 “因为兴趣，我想探究、总结椭圆系的更多性质，一直去图书馆查资料、自学高等数学的相关知识。 ”姚源回忆。
选修课激发探究数学兴趣
除了姚源，最近一年内，复旦附中高三年级的杨和极、杜经纬、徐嫣然等陆续写出六篇数学论文相继发表于《中学生数学》、《数学学习与研究》等期刊上。为何有这么多的学生对数学问题探究、数学论文产生兴趣？姚源回忆道，“每届新生入学，汪老师都会给新生开设《数学欣赏》选修课。汪老师从来不给学生讲解题目，从黄金分割与斐波那契数列讲起，有趣的不等式链、趣谈函数、数学中的五件奇事……他通过讲解一个个看似死板的数学公式、定理背后的历史知识、人文故事，激发了学生探究数学奥秘的兴趣。
“我鼓励学生写数学论文，就是希望有更多学生主动探究，去感知数学王国的丰富与美。有了兴趣，学生的学习才不枯燥，才能克服学习之苦。 ”汪杰良补充道，他这套教学方法也收效显著。
在复旦附中一批对学术探究感兴趣的学生利用课余时间、节假日泡在图书馆，查阅资料文献、在草稿纸上作图，有些学生在图书馆一泡就是三四个小时。 “明年，计划填报和数学学科的运用相关的专业。”姚源说出了自己的升学愿望，进入大学后，我还将继续探究数学奥秘。
“如何培养学生对学术的兴趣，如何指导学生开展学术研究，在复旦附中已试点多年。 ”郑方贤笑道，这也是该校探究个性化发展的一大趋势。
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发表于 2013-11-1 13:37:21
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