世界八大悖论

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1\说谎者悖论
一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话？这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德，使得希腊人大伤脑筋，连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。
对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。
2\柏拉图与苏格拉底悖论
柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。”
苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。”
不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。
3\鸡蛋的悖论
先有鸡还是先有蛋？
4\书名的悖论
美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书，问：缪灵的这本书的书名是什么？
5\印度父女悖论
女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前，您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生，则在卡片上写“是”，否则写“不”。问：父亲是写“是”还是写“不”？
6\蠕虫悖论
一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度 向同方向延伸，蠕虫会爬到另一端吗？蠕虫每前进1厘米，同时绳子的另一端却拉远1米，近不抵疏，怕是永远爬不到头了。
现算算看：
第1 秒，蠕虫爬了绳子的1／100（意为100分之1，下同），
第2 秒，蠕虫爬了绳子的1/200，
---------，
第N秒，蠕虫爬了绳子的1/N×100，
前2的K次方秒，蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为
1/100（1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方）
而
1+1/2+1/3+-----+1/2的K次方
=（1+1/2）+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+-----
+（1/＜2的K-1次方+1＞＋1/＜2的K-1方+2＞＋-----＋1/2的K次方）＞1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+-----（1/2的K次方+1/2的K次方+----+1/2的K次方）
　　　　　　　　　　　　　　　 ———————————∨————————
共有2的K-1次方项
=1+1/2+1/2+-----+1/2=1+K/2
———∨—————
共有2的K次方项
当K=198时，1+K/2=100，于是1/100（1+1/2+1/4+----+1/2的198次方）＞1
所以不超过2 的198次方秒，蠕虫爬到了绳子的另一端。
这一悖论是直觉骗人所致。（注：我没有书写数学符号的工具，所以这里的“/”是指分号，2的K次方是指2 的K 次方幂，如2的3次方是指2 的3 次幂等于8）
7\龟兔赛跑悖论
龟对兔说：“你不要想追上我，我现在在你的前方1米，虽然你的速度是我的百倍，但等你追到我现在的地点时，我又向前爬了1厘米到C1点，等你追到C1点时，我已爬到距你1/100厘米的C2点，如此下去，你总在Cn点，我却在你的前方Cn+1点。”兔子当然不服，可又说不过乌龟。实际上比赛起来，用不了1秒钟，兔子已跑在乌龟的前面了。
请读者替兔子辩护一下。（和上面的计算差不多）
8\语言悖论
N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。
数一数上述N定义中的自然字只有23个，没有超过25个，即用不超过25个自然字定义了N，与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。
这个悖论的发生是因为，用自然字定义时的字数如何确定无严格界定的标准，另外什么叫“不能定义”也含义模糊。